基于张量的随机均匀化数值方法
摘要：一个基于随机均质化的复杂度降低方法的研究：本文研究了一类随机材料在平稳扩散方程中的均匀化，通过利用准周期性进行方法设计，建立了一个成本高效的正确子的近似方法。我们还对局部扰动或周期性材料的小变换以及没有周期性但有中尺度结构的材料进行了精确度和成本降低的研究，并展示了该方法的局限性。最后，对于超出该方法范围的材料，我们建议使用均化量的近似作为控制变量，以实现更准确、更昂贵的Monte Carlo估计器的方差减少（使用多保真Monte Carlo方法）。通过与弱随机均匀化的控制变量进行比较，在数值实验中展示了所得到的成本降低，并对没有周期性或中尺度结构的材料测试了该方差减少技术的限制。
作者：Quentin Ayoul-Guilmard, Anthony Nouy, Christophe Binetruy
论文ID：1805.04320
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2022-03-25