高阶不连续Galerkin方案的高效显式时间步进
摘要：离散Galerkin方法在四边形或六面体的非结构化网格上以显式时间步进的方式有效实现声波传播的算法。 在提高效率方面的关键步骤是用和因子化核来无矩阵方式评估算子。 该方法允许一般弯曲几何和可变系数。 时间离散化通过低存储显式龙格-库塔方案和任意导数(ADER)方法进行。 对于ADER，我们提出了一种灵活的基变换方法，它将廉价的面积分与使用共轭节点和积分点的单元格评估相结合。 此外，还提出了优化单元评估的降阶方法，以减少在ADER时间步进中计算更高阶空间导数所需的计算成本。 我们分析和比较了最先进的龙格-库塔方案和具有所提出的优化的ADER时间步进的性能。 ADER涉及更少的操作，并且通过更高的算术强度同时实现了更高的吞吐量，从而显著减少了所需的计算时间。 在Runge-Kutta和ADER在各自的CFL稳定限制下的比较中，当Butcher屏障意味着过多的阶数时，ADER特别有益。 此外，由于内存密集性，显式龙格-库塔方案中的向量更新需要消耗大量的计算时间。
作者：Svenja Schoeder, Katharina Kormann, Wolfgang Wall, Martin Kronbichler
论文ID：1805.03981
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2019-03-06