迈向混合格式基算法：多次齐次与稀疏情况
摘要：稀疏Gröbner基计算的高效算法设计是计算代数学中的一个最大难题之一。在没有混合的多项式系统中，我们可以使用Faugère、Spaenlehauer和Svartz的方法[ISSAC'14]进行这样的计算。我们提出了两种用于混合系统的Gröbner基的稀疏计算算法。第一种算法用于计算混合稀疏系统并利用多项式的支持。在正则性的假设下，它不执行零化约简。对于混合、平方和0维多重齐次多项式系统，我们提出了一种专门的、可能更高效的算法，利用了不同的代数性质，不进行零化约简。我们给出了计算过程中出现的最大次数的明确上界。
作者：Mat''ias Bender (PolSys), Jean-Charles Faug`ere (PolSys), Elias Tsigaridas (PolSys)
论文ID：1805.03577
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2018-06-22