提升Coalgebra模态和MELL模型结构到Eilenberg-Moore范畴
摘要：整数线性逻辑的乘法和指数片段的范畴模型（称为线性范畴）是一个对称幺半闭范畴，具有幺半余代数模态（也称为线性指数余子代数）。受Blute和Scott关于Hopf代数模型的模块范畴的工作的启发，我们研究了monads的代数范畴（也称为Eilenberg-Moore范畴）作为$mathsf{MELL}$的模型。我们在线性范畴上定义了一个$mathsf{MELL}$lifting monad作为Hopf monad，即按照Brugui{`e}res，Lack和Virelizier的意义，具有一种特殊类型的混合分配律，作用于幺半余代数模态。作为我们的主要结果，我们证明了线性范畴结构可提升到$mathsf{MELL}$ lifting monads的代数范畴。我们解释了在幺半余代数模态的余代数范畴中，群如何引起$mathsf{MELL}$lifting monads，并提供了一个来源，即通过对阿贝尔群进行丰富。在此过程中，我们还定义了对称余半单子代数的混合分配律，以及lifting微分范畴结构。
作者：Jean-Simon Pacaud Lemay
论文ID：1804.11116
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-22