集合可控性、可观测性和对偶的结构理论
摘要：用有限数量的控制输入同时引导大量系统（在极限情况下，连续体）的问题被称为集群控制。与集群控制问题相对应的集群估计问题处理的是使用有限数量的测量输出来估计集群中每个个体系统的初始条件的问题。我们在本文中引入了一类创新的集群系统，称为显著集群系统，并为这类系统的可控性和可观测性建立了充分条件。每个显著集群系统都有两个关键组成部分，即显著控制矢量场和共显观测函数。粗略地说，矢量场集合是显著的，如果在李括号下它是闭合的（在缩放方面），而且此集合中的每个矢量场都可以通过同一集合中两个矢量场的李括号得到。同样，函数集合对于给定的矢量场集合是共显的，如果函数沿给定的矢量场的李导数（在缩放方面）得到与相同的函数集合。我们在论文中证明了显著集群系统的结构可以显著简化集群可控性和可观测性的分析，并且可以用作集群系统设计的原则。此外，我们还在论文中介绍了给定流形上是否存在显著集群系统的问题。具体来说，我们证明了每个连通的半单李群都有一组显著矢量场，以及一组共显函数。证明是构造性的，利用了半单实李代数的结构理论和表示论。演示过程将提供示例来说明关键定义和主要结果。
作者：Xudong Chen
论文ID：1804.10882
分类：Systems and Control
分类简称：cs.SY
提交时间：2019-05-02