大规模地质统计模拟预测的最大似然估计的并行近似
摘要：最大似然估计在估计缺失数据方面是一种重要的统计技术，例如在气候和环境应用中，通常涉及大量不规则间距的数据点。特别是，高斯对数似然函数是默认的模型，它对得出的庞大密集协方差矩阵进行操作。高性能系统的出现，具有先进的计算能力和存储容量，使得仅针对规模较小的气候问题进行了完整模拟，达到了机器精度的精确度。对于高维问题，挑战在于对数似然函数的计算需求，该函数需要${\mathcal O}(n^2)$的存储和${\mathcal O}(n^3)$的操作，在这里n表示给定空间位置的数量。这种代价高昂的计算成本可以通过使用近似技术来降低，这些技术不仅能够实现大规模模拟，而且能够保持空间统计模型的准确性和真实性。在本文中，我们扩展了Exascale GeoStatistics软件框架（即ExaGeoStat）以支持Tile Low-Rank（TLR）近似技术，该技术利用稀疏矩阵的数据稀疏性，通过将非对角瓦片压缩到用户定义的精度阈值。然后可以在这种数据压缩格式上执行底层线性代数运算，从而最终减少最大似然估计和相应的内存占用的算术复杂度。在共享和分布式内存系统上进行基于TLR的计算的性能结果表明，与使用合成和真实数据集（多达2M）进行完整精确度模拟相比，可以实现高达13倍和5倍的加速，并确保足够的预测准确性。
作者：Sameh Abdulah, Hatem Ltaief, Ying Sun, Marc G. Genton, and David E. Keyes
论文ID：1804.09137
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2019-07-25