奇点扩散模型下欧式和美式期权定价的紧凑有限差分方法
摘要：一种用于价格欧式和美式期权的紧凑型有限差分方法研究在跳跃扩散模型下提出。使用Crank-Nicolson Leap-Frog方案对控制欧式和美式期权的部分积分-微分方程和线性互补问题进行离散化。在提出的紧凑型有限差分方法中，通过未知量的值和它们的一阶导数的近似来近似计算二阶导数，可以得到一个三对角线性方程组来求解全离散问题。进一步，本文还证明了全离散问题的一致性和稳定性。由于跳跃扩散模型没有平滑的初始条件，所以采用平滑算子以确保四阶收敛速度。通过数值实例对Merton跳跃扩散模型下的欧式和美式期权进行了定价，以验证理论结果。
作者：Kuldip Singh Patel and Mani Mehra
论文ID：1804.09043
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2018-04-25