高阶解耦多速率GARK方案设计
摘要：多速率时间积分方法根据局部活动水平为系统的不同组成部分应用不同的步长，这种局部步长选择既能提高计算效率，又能实现所需的解的精度。虽然多速率的思想优雅并存在数十年，但多速率方法在实际应用中并不广泛。这部分原因是由于构建高阶多速率方案所引发的困难。 为了克服这些挑战，本研究集中于使用广义添加型龙格-库塔(MrGARK)方法的理论框架来设计实用的高阶多速率方法，该方法提供了通用的阶条件和线性与非线性稳定性分析。 本文定义了一组实用多速率方法的设计准则：方法系数应在步长比方面具有通用性，但不应过于依赖于该比例；应避免快速和慢速组分之间的不必要耦合；步长控制器应调整微步和宏步。 根据这些准则，我们开发了高达四阶的MrGARK方案，包括显式-显式 (快速和慢速组分均为显式处理)、隐式-显式 (快速组分隐式处理，慢速组分显式处理) 和显式-隐式 (快速组分显式处理，慢速组分隐式处理)。数值实验证明了这些新方案的性能。
作者：Arash Sarshar, Steven Roberts and Adrian Sandu
论文ID：1804.07716
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2021-12-22