CEV模型的初等函数解类别
摘要：CEV模型的简化了之前的期权定价模型。该模型的一个重要参数是参数b，即波动率的弹性。当b=0，b=-1/2和b=-1时，CEV模型分别简化为BSM模型，考克斯和罗斯的平方根模型和巴舍利模型。无论是BSM模型还是CEV模型，开始讨论期权定价时都习惯于从普通欧式看涨期权和看跌期权开始。在BSM模型的情况下，更简单的解决方案是对数和幂函数解决方案。尽管这些合同的数学描述很简单，但它们作为交易工具引起了越来越多的关注。迄今为止，这些简单解决方案在CEV模型中尚未以系统的方式进行研究。我们使用Kovacic算法推导出CEV普通微分方程的所有半整数值b的解，并通过变量分离得到CEV偏微分方程的简单解。特别地，当b=...,-5/2,-2,-3/2,-1, 1, 3/2, 2, 5/2,...时，我们得到了四类可数无穷个初等函数解，当b=-1/2和b=1/2时，我们得到了两类可数无穷个初等函数解，而当b=0时，我们得到了两个初等函数解。在推导的解中，我们还放弃了BSM模型中的一个不必要的假设，即标的资产在期权存续期间不支付股息。
作者：Evangelos Melas
论文ID：1804.07384
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2018-04-23