一种保持排名的广义矩阵逆与相似性一致
摘要：广义矩阵逆的一致性性质一直以来都备受关注。最广为人知的广义逆矩阵，Moore-Penrose伪逆，对标准正交变换（例如坐标系旋转）提供了一致性，最近导出的一种逆矩阵对于对角变换（例如状态变量的单位变换）提供了一致性。另一个著名且理论重要的广义逆矩阵是Drazin逆矩阵，它保持相似变换的一致性。本文指出Drazin逆矩阵的一个限制是它通常不能保持线性系统的秩。然后，我们引入了一种替代的广义逆矩阵，既保持秩，又对相似变换提供一致性。最后，我们提供了一个示例并讨论了需要改进数值稳定性算法的实验。
作者：Jeffrey Uhlmann
论文ID：1804.07334
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2018-08-03