构造分析中的McShane-Whitney扩展
摘要：Bishop式建设数学中，我们研究了在度量空间的子集上定义的实值Lipschitz函数的可扩展性的经典McShane-Whitney定理。利用一个类似于McShane-Whitney定理的公式，我们证明了在完全有界空间上的Lipschitz实值函数在一致连续函数集中是均匀密集的。通过引入McShane-Whitney对的概念，我们描述了原始McShane-Whitney扩展的建设性内容，并研究了定义在对子空间上的Lipschitz函数的性质如何扩展到对子空间的McShane-Whitney扩展上的情况。我们还为H"{o}lder函数和 $ u$-连续函数（$ u$ 是连续性的一个模）建立了类似的McShane-Whitney对和扩展。此外，我们展示了Hahn-Banach定理的一个基本推论的Lipschitz版本和近似McShane-Whitney定理。
作者：Iosif Petrakis
论文ID：1804.06757
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-22