天佑女王
摘要：萨丁尼亚女王达妮埃拉正在她的城堡塔楼顶部的一个圆形房间里睡觉。她的忠诚仆人伊娃陪伴在她身边。突然，他们被“火灾”的喊声惊醒。房间一片漆黑，他们感到迷失方向。房间的边界上有一个出口。为了拯救女王的性命，他们必须尽快找到出口。已知，在两人以最大速度1在房间内搜索的情况下，房间的疏散（即两人同时离开）大约需时$1 + \frac{2\pi}{3} + \sqrt{3} \approx 4.8264$个时间单位，这是最优解[Czyzowicz et al., DISC'14]。有些令人惊讶的是，在本文中我们展示了如果目标是拯救女王（可能导致伊娃在火灾中死亡），存在略好的策略。我们证明了这种“优先级”疏散策略的时间复杂度最多为$4.81854$。此外，我们证明了在最坏情况下拯救女王的任何策略所需的时间至少为$3 + \frac{\pi}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4.3896$。如果女王的其他仆人（比迪和/或莉莉）与她在一起，我们证明了时间边界可以提高到两个仆人的$3.8327$和三个仆人的$3.3738$。最后，我们证明了这些情况下的下界为两个仆人的$3.6307$和三个仆人的$3.2017$。四个或更多仆人的情况是萨丁尼亚女王皇家科学团队独立研究的课题。
作者：Jurek Czyzowicz, Konstantinos Georgiou, Ryan Killick, Evangelos Kranakis, Danny Krizanc, Lata Narayanan, Jaroslav Opatrny and Sunil Shende
论文ID：1804.06011
分类：Multiagent Systems
分类简称：cs.MA
提交时间：2018-04-18