语法幺半群的范畴论方法
摘要：一个语言的句法幺半群被推广到对称的蒙德封闭范畴$ \mathcal {D} $的水平。这允许对文献中已知的几个句法代数概念进行统一处理，包括Rabin和Scott的句法幺半群（$ \mathcal {D} = $ sets），Pin的句法有序幺半群（$ \mathcal {D} = $ posets），Pol''ak的句法半环（$ \mathcal {D} = $ semilattices），以及Reutenauer的句法连结代数（$ \mathcal {D} $ = vector spaces）。假设$ \mathcal {D} $是代数或有序代数的交换种类，我们证明了一个语言$ L $的句法$ \mathcal {D} $-monoid可以被构造为一个自由$ \mathcal {D} $-monoid关于$ L $的句法同余的商，并且它同构于$ \mathcal {D} $中$ L $的最小自动机的转换$ \mathcal {D} $-monoid。此外，在$ \mathcal {D} $为局部有限的情况下，我们将正则语言描述为具有有限句法$ \mathcal {D} $-monoid的语言。
作者：Jiv{r}''i Adamek and Stefan Milius and Henning Urbat
论文ID：1804.03011
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-22