随机帧的无记忆标量量化
摘要：无记忆标量量化（MSQ）是一种常用技术，用于量化信号的帧系数（用作广义线性样本的模型），使其与数字技术兼容。量化过程通常是不可逆的，因此只能从量化系数中恢复原始信号的近似值。量化的非线性特性使得对应的近似误差分析具有挑战性，通常使用简化假设——称为“白噪声假设”（WNH）来简化分析。然而，已知WNH不严格，并且至少在某些情况下不成立。 给定一个固定的确定性信号，我们假设使用一个具有独立各向同性次高斯行的随机帧来收集测量值，这些测量值通过MSQ进行连续量化。对于这种设置，数值观察到的衰减速率似乎与WNH的预测一致。我们在不使用WNH的情况下严格建立非渐近误差界，解释了观察到的衰减速率。此外，我们还表明，随着冗余度的增加，重建误差不一定会减小。我们还将这种方法扩展到压缩感知设置中，获得了与经验观察一致的严格误差界，同样不依赖WNH。
作者：Kateryna Melnykova and Ozgur Yilmaz
论文ID：1804.02839
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2020-09-15