稳定有限元方法中面向目标的误差控制的数值研究
摘要：具有高效和可靠的对流问题近似仍然是一项具有挑战性的任务。为了克服与对流问题离散化相关的困难，过去发展和研究了稳定化技术和带有网格自适应性的后验误差控制机制。然而，针对标准量和可计算范数的稳健后验误差估计的推导仍然是一个未解决的问题，并且正在进行研究。在这里，我们将目标导向误差控制的双重加权残差（Dual Weighted Residual，DWR）方法与稳定的有限元方法结合起来。通过对偶性论证，得出了一个误差表达式，建立了一种自适应策略。这项工作的关键要素是应用更高阶的对偶问题离散化，以便使用户选择的感兴趣量的稳健误差控制成为可能。通过在二维和三维上进行的数值实验，我们证明了DWR方法的这种解释能够以高的精度解决层状结构和尖锐边界，并进一步减少虚假振荡。
作者：Marius Paul Bruchh"auser, Kristina Schwegler, Markus Bause
论文ID：1803.10643
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2022-12-15