磁共振、指数压缩映射与霍尔斯坦-普里马科夫玻色子：朝向多自旋各向同性哈密顿量的多项式尺度精确对角化
摘要：通过矩阵对角化来准确计算磁共振多自旋系统的谱一直是一个困扰的问题，因为这些系统的希尔伯特空间的维度随着自旋数呈指数增长，这个问题通常被称为“维度灾难”问题。本文中，我们提出了两种数学工具，当它们被和谐地结合在一起时，可以在很大程度上帮助克服维度灾难问题，并以系统的方式进行。这两种工具是：1）Holstein-Primakoff玻色子和2）我们称之为“索引压缩映射”。这两种工具可以将（多）自旋状态映射到整数。它们的组合可以导致多自旋哈密顿量的分块对角化，从而以计算精确的方式对其进行对角化，但同时也显著降低了计算成本。我们还表明，一旦知道了相关多自旋哈密顿量的特征向量和特征值，可以很容易地确定李萨维利算符的特征向量和特征值。有趣的是，该方法还可以对多自旋希尔伯特空间进行分析描述 - 这在其他方法中几乎是无法实现的壮举。 我们通过展示如何以很少的计算成本准确对角化一般的静态各向同性多自旋哈密顿量来说明该方法。尽管如此，我们强调这种方法可以应用于在有限希尔伯特空间上定义且具有至多两两相互作用的许多量子系统的研究。
作者：J.A. Gyamfi, V. Barone
论文ID：1803.10461
分类：Other Condensed Matter
分类简称：cond-mat.other
提交时间：2018-10-17