有限差分边界积分方程的Dirichlet问题解决方法
摘要：用有界的界面方法，我们证明了一个简化版本的离散化双层位势问题在一般区域$R^2$或$R^3$的Dirichlet问题中的有效性。该方法可以用于计算具有指定跳跃条件界面的椭圆问题的解。给定边界条件，我们使用一个低阶界面方法求解离散化双层位势的密度。该方法具有$O(h^2)$的精度，并且可以产生未知调谐函数的Shortley-Weller解。我们证明了密度的唯一可解性，并给出了基于能量或Dirichlet范数的范数界，其技术手法类似于精确势的技术手法。此分析揭示了这种简单方法保持了经典积分方程的许多数学结构。文中包括了例子。
作者：J. Thomas Beale, Wenjun Ying
论文ID：1803.08532
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-02-10