有限代数中带立方项的子能量成员问题
摘要：子代数成员问题是判断给定元素是否属于由一组生成元给出的代数的问题之一。这是代数中最为成熟的计算问题之一。我们考虑一个与此问题相关的变体，它受制约满足问题的最近进展的启发，并经常被称为子幂成员问题（SMP）。在SMP中，我们给出了固定有限集合$mathcal{K}$ 中的代数的直积的一组元组，并询问给定元组是否属于由给定集合生成的直积的子代数。我们的主要结果是，如果$mathcal{K}$是具有立方项的有限代数的有限集合，且$mathcal{K}$包含在一个可分小的变种中，那么子幂成员问题SMP($mathcal{K}$)属于P。我们还证明了对于任何在具有立方项的变种中的有限代数的有限集$mathcal{K}$，问题SMP($mathcal{K}$)、SMP($mathbb{HS} mathcal{K}$)和在$mathcal{K}$中找到子代数的紧致表示，各自都可以在多项式时间内归约到彼此，并且前两者属于NP。
作者：Andrei Bulatov, Peter Mayr, ''Agnes Szendrei
论文ID：1803.08019
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-22