全局多重性界限与谱统计的随机算子
摘要：具有满支持的有限秩随机扰动的 Anderson 类型算子在可分 Hilbert 空间上考虑。我们证明了当在点谱上的一个正测度集合上给出下界时，谱重数具有统一的下界，而且远离连续谱的点谱上也有这个下界。我们还展示了纯点谱的重数与局部谱统计之间的深度联系，特别地，我们证明了在 Minami 理论框架下，谱重数大于一总是给出非泊松的局部统计。 特别地，在具有纯点谱的高维 Anderson 模型中，随机性具有支持等于 $mathbb{R}$，谱重数具有统一下界，并且当重数大于一时，局部统计不是泊松的。
作者：Anish Mallick, M Krishna
论文ID：1803.06895
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2020-01-14