PDE模拟数据的增量POD算法误差分析
摘要：基于加权内积的增量奇异值分解算法在不存储数据的情况下计算了偏微分方程（PDE）的模拟数据集的适当正交分解（POD）。本文对增量奇异值分解算法进行了误差分析。我们修改了算法，使其在添加新的数据列时增量更新奇异值分解和误差界。我们证明了该算法能够产生近似数据矩阵的精确奇异值分解，且近似数据矩阵和精确数据矩阵之间的算子范数误差被计算的误差界所约束。该误差界还使我们能够对增量计算的奇异值和奇异向量的误差进行约束。我们通过三个来自具有不同截断容差的一维FitzHugh-Nagumo PDE系统的模拟数据集的数值结果来说明我们的分析。
作者：Hiba Fareed, John R. Singler
论文ID：1803.06313
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-02-01