用高效数值偏微分方程方法校准考虑随机利率的局部波动率模型
摘要：使用局部波动率类型模型对长期期权或一类宽幅混合产品进行评估，在资产价格S(t)和随机利率r(t)的模型中。局部波动率函数的标定通常耗时因为该问题的多维性质。 在本文中，我们发展了一种基于偏微分方程（PDE）方法的标定技术，可以实现高效计算。基本思想是通过求解由P(t; S; r)Z(t; S; r)满足的派生前进方程，其中P(t; S; r)代表（S(t); r(t)）的风险中性概率密度，Z(t; S; r)代表状态变量（S(t); r(t)）中随机贴现因子的投影。解决方案为标定和定价提供了有效和充分的信息。采用ADI（交替方向隐式）方法构造PDE求解器基于Peaceman-Rachford方案的扩展。此外，提出了一种有效的算法，利用PDE解和网格点计算局部波动率函数中与随机利率相关的所有修正项。不同的数值实验进行了检验和比较，以证明我们理论分析的结果。
作者：Julien Hok and Shih-Hau Tan
论文ID：1803.03941
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2018-03-13