多边形空间上面积厄密形式的签名计算
摘要：Thurston的论文讨论了球面的三角剖分和球面上的奇异平坦度量。Thurston通过复双曲空间对具有指定正曲率数据的球面奇异平坦度量的模空间进行了局部参数化。这项工作可以看作是他在论文中所做的共轭形式计算的推广。球面上具有单位面积的奇异平坦度量的模空间可以通过某些多边形的空间进行局部参数化。这可以通过从一个固定奇异点到其他奇异点的长度最小的测地线来切割奇异平坦球面来实现。在这种情况下，当有n+1个奇异点时，多边形的空间是一个复向量空间，其维数为n-1。此外，该向量空间上有一个自然的面积共轭形式，其特征指数为（1，n-2）。在本章中，我们计算了在局部参数化具有一个负曲率奇异点的球面上具有单位面积的奇异平坦度量的模空间的多边形空间上的面积共轭形式的特征标。我们得到的公式仅依赖于具有正曲率的奇异点的曲率之和。本文将出版在2022年的Springer出版社的书籍《延续Thurston的传统，第二卷》中。
作者：.Ismail Sau{g}lam
论文ID：1803.03640
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2021-12-13