延时变换嵌入的拓扑时间序列分析
摘要：时间序列数据中的定性变化的识别为我们提供了有关与这些数据相关的动态的见解。这种定性变化可以通过拓扑方法来检测，该方法首先使用时间延迟参数将数据嵌入到高维空间中，然后从嵌入点中提取描述数据形状的拓扑特征。然而，即使使用了一个经过精选的时间延迟，使用单一的时间延迟提取的基本拓扑特征被认为不足以评估上述的定性变化。因此，我们提出了一种可变延迟嵌入方法，该方法通过将时间延迟视为可变参数而不是单一固定值来构建扩展的拓扑特征。这种可变延迟嵌入方法通过允许观察拓扑特征的变化，将时间序列中的多时间尺度模式呈现出来，其中时间延迟作为拓扑特征空间中的一维附加维度。我们在理论上证明了在时间序列被噪声干扰时所构建的拓扑特征的稳健性。此外，我们将这些特征与机器学习算法中的核技术相结合，对一般的时间序列数据进行分类。我们展示了我们的方法在分类合成噪声生物学和真实时间序列数据时的有效性。我们的方法优于基于单一时间延迟的方法，并在标准时间序列分析技术中获得了最高的平均分类准确率。
作者：Quoc Hoan Tran, Yoshihiko Hasegawa
论文ID：1803.00208
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2019-03-27