Web空间与全球Web空间：域论的拓扑方面
摘要：Web空间、宽Web空间和全球Web空间（又名C空间）提供了连续域的有用概括。我们给出了这些空间及其修补空间的新的表征，这些表征是通过将原始拓扑与具有对偶专门化序的第二个拓扑连接而得到的；这些修补空间具有良好的凸性和分离性质，并确定了原始的Web空间。C空间的类别在具体同构于风扇空间的类别；这些风扇空间是特定的拟序空间，具有风扇的邻域基，通过从主对偶理想中删除有限数量的主对偶理想而获得。我们的方法对于域论有有用的后果，因为T$\_0$ Web空间恰好是局部近似理想扩展的广义Scott空间，而T$\_0$ C空间恰好是全局近似和插值理想扩展的广义Scott空间。我们将连续格表征为具有T$\_2$ Lawson拓扑的meet-continuous格和紧致半格的基本定理扩展到非完备偏序集。最后，研究了所涉及对象的密度和权重等基数不变量。
作者：Marcel Ern''e
论文ID：1802.08170
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2023-06-22