抛物型演化方程的时间并行迭代求解器
摘要：针对具有时间依赖自伴空间算子的一般线性抛物型演化方程的隐式Euler离散化解法，我们提出了原始的时间并行算法。受抛物问题的inf-sup理论的启发，我们证明了标准的非对称时间全局系统可以等价地改写为一个原始的对称鞍点系统，并且在相同的自然抛物范数下仍然保持inf-sup稳定性。然后，我们提出并分析了一个高效且易于实现的并行时间预条件子，用于与不精确的Uzawa方法配合使用。所提出的预条件子是非侵入式的，实际实现起来很容易，并且具有坚固的谱边界的关键理论优势，从而导致收敛速度不依赖于时间步数、最终时间或空间网格大小，并且理论上的并行复杂度仅以对数方式增长与时间步数的数量。大规模并行计算的数值实验表明了该方法的有效性，以及它的良好弱和强可伸缩性。
作者：Martin Neumuller and Iain Smears
论文ID：1802.08126
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-03-24