具有一般单纯形网格的扩散问题的有限体积元法的调节
摘要：线性有限体积元离散化在任意单纯网格上对一般扩散方程进行条件化研究。条件数被定义为刚度矩阵的最大奇异值与其对称部分最小特征值的比率。该定义源于推导出的相应线性系统的广义最小残差法的收敛速度由该比率确定。通过发展出刚度矩阵的最大奇异值上界和对称部分最小特征值下界的上界，建立了一个比率的上界。结果表明，这个上界取决于网格中的元素数量、用欧几里得度量衡量的网格非均匀性以及用逆扩散矩阵指定的度量衡量的网格非均匀性三个因素。同时也表明，对角缩放能有效消除欧几里得度量衡量的网格非均匀性的影响。给出了一维、二维和三维例子的数值结果。
作者：Xiang Wang, Weizhang Huang and Yonghai Li
论文ID：1802.01416
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-04-20