弗罗贝尼乌斯扩张下的Gorenstein投射和内射维度
摘要：基于环的Frobenius扩张$R \subset A$，我们证明： (1) 对于任意左$A$-模$M$，$\mathrm{G}_{A}M$是Gorenstein投射（可插入）的充要条件是底层左$R$-模$\mathrm{G}_{R}M$是Gorenstein投射（可插入）的。 (2) 如果$\mathrm{G}\text{-}\mathrm{proj.dim}_{A}M < \infty$，则$\mathrm{G}\text{-}\mathrm{proj.dim}_{A}M = \mathrm{G}\text{-}\mathrm{proj.dim}_{R}M$，对于Gorenstein可插入维度的对偶也成立。 (3) 如果扩张是分裂的，那么$\mathrm{G}\text{-}\mathrm{gldim}(A) = \mathrm{G}\text{-}\mathrm{gldim}(R)$。
作者：Wei Ren
论文ID：1801.07305
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2019-07-15