一种统一的分析贪心算法的方法
摘要：一种在巴拿赫空间中分析一类贪婪类型算法的统一方法。我们定义了一类弱双正交贪婪算法，其中包含了广泛的贪婪算法。特别地，我们展示了以下著名算法-弱切比雪夫贪婪算法和带自由松弛的弱贪婪算法-属于该类。我们研究了弱双正交贪婪算法的收敛性、收敛速率和数值稳定性的性质。数值稳定性是指允许算法步骤具有可控的计算不准确性。我们对这些不准确性的大小与算法的收敛性质之间的连接进行了深入分析。为了强调这种方法的优势，我们引入了一种新的贪婪算法-重缩放弱松弛贪婪算法，而不会明确分析该算法的收敛结果。此外，我们还解释了如何将该方法扩展到其他类型的贪婪算法。
作者：Anton Dereventsov, Vladimir Temlyakov
论文ID：1801.06198
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-06-07