超双数在一阶和二阶自动微分中的理论与实现综述
摘要：通过运算符重载，我们将超对数（hyper-dual numbers）作为一种自动微分计算程序的工具进行介绍。我们先从算法微分的概念出发进行一个激励性介绍。然后解释运算符重载和双重数的概念。随后，我们将超对数（与向量）作为双重数的扩展进行介绍，以计算计算机程序的雅可比矩阵和Hessian矩阵。我们回顾一个数学定理，证明了通过超对数获得的导数信息的正确性。最后，我们提到一个在Matlab中可免费获取的超对数类的实现，解释了一个接口，可以传入一个函数作为参数，并返回该函数的雅可比矩阵和Hessian矩阵。
作者：Martin Neuenhofen
论文ID：1801.03614
分类：Mathematical Software
分类简称：cs.MS
提交时间：2018-01-16