双重退化抛物型方程的线性迭代方案
摘要：非线性退化抛物方程在多孔介质中的流动和反应传输的数学模型通常涉及到。它们的解具有较低的规则性，因此需要使用较低阶的数值逼近方法。本文将反向欧拉方法与混合有限元方法相结合，得到一个稳定且局部质量守恒的方案。同时，在每个时间步长需要解一个非线性代数方程组，需要进行线性迭代。在这里找到稳健收敛的迭代方法是特别具有挑战性的，因为这里允许慢扩散和快扩散的情况。 常用的方案，如牛顿迭代和皮卡迭代，要么仅适用于非退化问题，要么在退化问题的情况下需要进行正则化处理。只有当初始猜测足够接近解时，才能保证收敛，这对时间步长施加了严格的限制。本文讨论了一种建立在L-方案基础上的线性迭代方案，不使用任何正则化处理。我们证明了该方案的严格收敛性，可以在时间步长的较小限制下获得。最后，我们给出了验证理论结果的数值结果，并将该方案的行为与其他方案进行了比较。
作者：Jakub W. Both, Kundan Kumar, Jan M. Nordbotten, Iuliu Sorin Pop, Florin A. Radu
论文ID：1801.00846
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2021-05-24