关于$O\_{2n+1}(R)$和$U\_{2n+1}(R,Delta)$的三明治分类再探
摘要：在一篇最近的论文中，作者证明了如果$ n \geq 3 $是一个自然数，$ R $是一个可交换环，$ \sigma \in GL_n(R) $，那么当$ i \neq j $且$ k \neq l $时，$ t_{kl}(\sigma_{ij}) $可以表示为$ 8 $个矩阵的乘积，形式为$ ^{\epsilon}\sigma^{pm 1} $ ，其中$ \epsilon \in E_n(R) $。在本文中，我们在$ R $是可交换的且$ n \geq 3 $的假设下，证明了奇数维正交群 $ O_{2n+1}(R) $和奇数维幺正群 $ U_{2n+1}(R,\Delta) $的类似结果。这为群$ O_{2n+1}(R) $和$ U_{2n+1}(R,\Delta) $的夹心分类定理提供了新的简短证明。
作者：Raimund Preusser
论文ID：1801.00699
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2018-01-03