布朗运动在八分之一区域的转移概率及其在违约建模中的应用
摘要：正八限制下的三维布朗运动在边界处会吸收，我们推导了其转移概率的半解析公式。在球坐标中进行变量分离，导致两个角分量的边值问题的本征值问题。主要理论结果是原始问题的解，以特殊函数和特征值的展开形式表达，并且需要选择一个使边界条件匹配的特征值。我们讨论和测试了几种计算方法来求解这个非线性特征值问题的有限维近似。最后，我们应用这些结果来计算结构性信用模型中的违约概率和信贷估值调整。
作者：Vadim Kaushansky, Alexander Lipton, Christoph Reisinger
论文ID：1801.00362
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2018-05-24