广义离散Arnold的猫映射的图结构
摘要：广义离散Arnold's Cat映射的周期分布在各个领域中一直是一个重要的研究方向。本文利用对映射的变换矩阵进行对角化，给出了广义Cat映射的任意迭代的显式表达式。然后，揭示了其在任何二进制算术域中的实际图形（循环）结构。详细研究并证明了循环（本身和分布）如何随着算术精度$e$的变化而变化的微妙规律。采用固定点算术在计算机上展示的Cat映射的规律和美丽的图案经过严格证明和实验证明。这些结果将有助于研究在任何领域中变体Cap映射的动力学以及其在密码学中的有效应用。此外，所使用的方法还可以用来评估通过迭代任何其他映射生成的伪随机二进制序列的随机性。
作者：Chengqing Li, Kai Tan, Bingbing Feng, Jinhu L"u
论文ID：1712.07905
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2019-09-25