能否设计一个几何引擎？关于仿射欧几里得几何的（不）可决定性
摘要：欧几里得几何中的推断关系的可判定性的调查 通过Martin Ziegler在1980年提出的广为人忽视的结果证明了Tarski关于字段有限公理化理论不可判定的猜想 讨论如何利用Ziegler的定理来证明Hilbert平面和欧几里得平面的一阶理论的推断关系是不可判定的 作为新的结果，我们补充了：（A）Wu的正交和度量几何的一阶推断关系（Wen-Ts"un Wu, 1984）以及剪纸几何的公理化（J. Justin 1986，H. Huzita 1991）是不可判定的。 已经知道Hilbert平面和Wu的正交几何的普遍理论是可判定的。我们在这里使用基本的模型论工具显示出：（B）与实数解析几何一致的Pappian平面的任何几何理论$T$的全体一阶推断是可判定的。
作者：J.A. Makowsky
论文ID：1712.07474
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2018-06-04