混沌与其他波动现象的复杂性分析
摘要：经过改进的复合多尺度熵算法被应用到了Weierstrass函数、彩色噪声和Logistic映射的时变行为上，以提供对这些波动现象动力学的新见解。对于Weierstrass函数，发现波动的复杂性随着图形的分数维度D的增加而增加。此外，随着D的增加，样本熵曲线以指数形式增加。这种复杂性的增加被发现对应于振荡中的不规则性增加。在彩色噪声方面，波动的复杂性在1/f噪声（f是生成噪声的频率）中最高，这与文献中的研究结果一致。此外，当频谱指数 eta小于1时，样本熵曲线呈下降趋势，而当 eta > 1时呈上升趋势。重要的是，在曲线的幂律指数和噪声的频谱指数之间观察到了直接的关系。对于Logistic映射，观察到了复杂性映射与其分歧图之间的对应关系。具体来说，当分歧参数 R在3-3.5之间变化时，样本熵曲线的图像可以忽略不计。超过这些值，曲线的非零值随着R的增加而增加，总体上呈上升趋势。
作者：Jamieson Brechtl, Xie Xie, Karen A. Dahmen, Peter K. Liaw
论文ID：1712.07036
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2018-10-17