实数经典群的特殊单纯表示：构造与幺正性
摘要：真实的古典群（包括真实的互补群）$G$。我们考虑$check{mathcal O}$是$check G$的一个幂零伴随轨道，其中$check G$是$G$的兰格兰兹对偶（或当$G$是一个真实的互补群时，是$G$的互补对偶）。我们按照Arthur和Barbasch-Vogan的意义，对于与$check{mathcal O}$相配的所有特殊单升表示进行分类。当$check{mathcal O}$在Moeglin的意义下具有良好奇偶性时，我们通过theta lifting方法构造了所有这样的$G$表示。由于构造和分类，我们得出结论，即所有特殊单升表示都是可单元化的，这与Arthur-Barbasch-Vogan猜想相符。我们还确定了特殊单升表示的相关循环的精确结构。本文是关于真实古典群特殊单升表示分类的两篇论文中的第二篇。
作者：Dan Barbasch, Jia-Jun Ma, Binyong Sun, Chen-Bo Zhu
论文ID：1712.05552
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-04-27