离散Hodge代数上的各向同性还原群
摘要：在一个交换环R上，G是一个可约群。如果每个G的正规半单可约子群G_m包含(G_m)^n，则我们说G的各向各向秩 >=n。我们证明如果G的各向各向秩>=1，并且R是一个包含无限域k的正则整环，则对于任何在R上的离散Hodge代数A=R[x_1,...,x_n]/I，通过将x_1=...=x_n=0代入，诱导出的映射H^1_Nis(A,G) -> H^1_Nis(R,G)是一个双射。如果k的特征为0，则此外，映射H^1_et(A,G) -> H^1_et(R,G)的核是平凡的。我们还证明如果k是完全域，G可定义在k上，G的各向各向秩 >=2，并且A是不可约的，则K_1^G(A)=K_1^G(R)，其中K_1^G(R)=G(R)/E(R)是对应的非稳定K_1函子，也称为G的Whitehead群。此前，Ton Vorst已经证明了G=GL_n的类似陈述。
作者：Anastasia Stavrova
论文ID：1712.04907
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2018-08-02