高维稳健回归与SLOPE异常值检测
摘要：高维背景下异常值检测和稳健回归的问题是统计学中的基本问题，具有众多应用。在最近一系列提供同时进行稳健回归和异常值检测方法的工作的基础上，本文考虑了一个具有个体截距的线性回归模型，处于高维背景下。我们引入了一种新的程序，用于同时估计线性回归系数和截距，使用两个专用的排序-1范数惩罚，也称为SLOPE。我们对这个问题进行了完整的理论研究: 首先，我们给出了个体截距向量和回归系数的统计估计误差的锐利上界。其次，我们对个体截距的支持选择提供了假发现率(FDR)和统计功率的渐近控制。因此，本文首次引入了一种在均值偏移模型下具有保证FDR和统计功率控制的异常值检测程序。对于模拟数据和多个实际数据集，我们提供了数值实例，并与最近的替代方法进行了比较。实验使用Python和C++编写的开源软件进行。
作者：Alain Virouleau, Agathe Guilloux, St''ephane Ga"iffas, Malgorzata Bogdan
论文ID：1712.02640
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2017-12-08