有限体积模型的保守模型简化
摘要：保证结果具有保守性，从而保留有限体积离散化固有的结构，提出了一种有限体积模型的模型缩减方法。所提出的缩减模型与以最小残差目标函数和非线性等式约束为特征的优化问题相关联，明确地在子域上强制实施保守性。保守的伽辽金投影通过在时间连续级别上制定这个优化问题，而保守的最小二乘Petrov-Galerkin (LSPG) 投影则与时间离散的制定相关。我们在非线性通量和源项的情况下提供了超缩减技术的方法，并提供了处理非可行性的方法。此外，我们进行了分析，包括推导保守Galerkin和保守LSPG等价的条件以及推导后验误差界的条件。对参数化的准一维Euler方程进行的数值实验表明，所提出的方法不仅能够确保整体保守性，而且比标准Galerkin和LSPG投影等非保守的缩减模型具有显著较低的状态空间误差。
作者：Kevin Carlberg, Youngsoo Choi, Syuzanna Sargsyan
论文ID：1711.11550
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2018-07-04