伴随矩阵的计算
摘要：在任意交换环中，计算一个 $n$ 阶矩阵的伴随矩阵的最佳方法需要 $O(n^{\eta+1/3}\log n \log \log n)$ 次操作，假设两个矩阵相乘的算法复杂度为 $\gamma n^{\eta+o(n^{\eta})}$。对于一个交换整环来说，在相同假设下，最佳方法的复杂度为 ${6\gamma n^{\eta}}/{(2^{\eta}-2)}+o(n^{\eta})$。在本文中，提出了一个在交换整环中计算伴随矩阵的新方法。尽管所需操作次数现在变多了 1.5 倍于最佳方法，但这个新方法允许更好地并行计算，并且可成功应用于并行计算系统中的计算。
作者：Alkiviadis Akritas and Gennadi Malaschonok
论文ID：1711.09450
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2017-11-28