平流方程的双层方案
摘要：对于连续介质力学的数学模型，对流方程是基础。在非定常问题的近似解中，需要继承解的保守性和单调性的主要特性。本文将对流方程写成对称形式，在其中对流算子是保守（散度）形式和非保守（特征）形式对流算子的半和。对流算子是反对称的。空间上使用了标准的有限元近似方法。标准的显式两层方案对于对流方程是绝对不稳定的。基于算子差分方案的一般稳定性（良定义性）理论，建立了显式Lax-Wendroff方案的稳定性条件，并构建了有条件稳定的正则化方案。无条件稳定且保守的方案是二阶（Crank-Nicolson方案）和四阶的隐式方案。构建了有条件稳定的隐式Lax-Wendroff方案。通过数值结果展示了用于对流方程近似解的显式和隐式两层方案的准确性，结果基于一个模型二维问题。
作者：Petr N. Vabishchevich
论文ID：1711.07031
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2018-04-04