一般正交曲线坐标系下的五阶有限体积WENO方法
摘要：有限体积方法中的高阶重构是通过在正交曲线坐标系框架中使用更基本的五阶WENO重构实现的，以求解双曲守恒方程。推导采用分段抛物多项式逼近区域平均值来重构右、中、左界面值。通过解空间可变系数的Vandermode-like线性方程组来恢复WENO的网格相关线性权重。提出了在正交曲线坐标系中计算线性权重、最优权重和平滑度指标的方案，包括规则和非规则网格。从基本定义推导出用于评估平滑度指标的网格独立关系。最后，提出了源项积分和多维扩展的过程。提供了笛卡尔、柱面和球面坐标中规则网格的线性权重、最优权重以及源项积分和通量平均所需的权重的解析值。在限制曲率的情况下，可以完全恢复笛卡尔坐标中规则网格上的传统五阶WENO重构。通过在柱面和球面坐标中进行几个一维和二维基准测试案例的测试，验证了五阶有限体积WENO-C（正交曲线坐标版本的WENO）重构方案的有效性。
作者：Mohammad Afzal Shadab, Dinshaw Balsara, Wei Shyy, Kun Xu
论文ID：1711.06212
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2021-12-28