高阶边界有限元在时谐Maxwell方程中的显式实现策略和预条件化的一个例子
摘要：高阶有限元逼近和合适的预条件子来解决波导配置中的时间谐波麦克斯韦方程是我们研究的重点。高阶环状一致有限元的实现是非常微妙的，特别是在三维情况下。在这里，我们明确描述了一种实现策略，该策略已经嵌入到开源有限元软件FreeFem++中。特别地，我们使用广义范德蒙矩阵的逆来构建与自由度对偶的基函数，从而得到一个易于使用但功能强大的插值算子。我们仔细解决了将相同的范德蒙矩阵应用于可能具有不同方向的网格的四面体上的问题。我们研究了时间谐波麦克斯韦方程的预条件方法，这在文献中是一个欠发展的问题，特别是对于高阶离散化。在数值实验中，我们研究了在重叠的Schwarz方法下变化几个参数对矩阵谱的影响，包括2D和3D波导配置。
作者：Marcella Bonazzoli (JAD), Victorita Dolean (JAD), Fr''ed''eric Hecht (LJLL), Francesca Rapetti (JAD)
论文ID：1711.05629
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-03-23