层次聚类和持久同调方法在有向网络上的收敛性
摘要：对于将传统的聚类程序和高维持续同调方法应用于有向网络的问题，引起了很大的兴趣，但对这些方法的收敛性了解甚少。为了能够对这些方法的收敛性进行研究，需要对有向网络提出一个合理的模型，并为该模型提供灵活的采样理论。在本文中，我们提出和研究了一个特定的有向网络模型，并利用这个模型来研究一些层次聚类和持续同调方法的收敛性，这些方法接受任意矩阵（可能是非对称的）的配对关系作为输入，并产生树状图和持续条形码作为输出。我们证明，在从某个概率分布中采样点时，每种方法的输出几乎必定收敛到树状图/条形码，取决于分布的结构。
作者：Samir Chowdhury and Facundo M''emoli
论文ID：1711.04211
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-12-20