高频时谐麦克斯韦方程吸收的域分解预处理
摘要：用使用curl-conforming有限元方法的时间谐波麦克斯韦方程进行了吸收预处理的严格分析，其中PDE是用固定的任意阶来离散化的，而预处理器是用附加Schwarz空间分解方法构造的。本文发展的理论表明，如果吸收足够大，并且适当选择子域和粗网格直径和重叠，那么经典的两层重叠附加Schwarz预处理器（在子域上具有PEC边界条件）在吸收问题中的性能最佳，即GMRES在一个与波数无关的迭代次数内收敛。该理论的一个重要特点是即使使用高阶元素对PDE进行离散化，也允许利用低阶元素构建粗空间。它还表明，具有最小重叠的加法方法可以具有鲁棒性。给出了一些数值实验来说明理论及其对各种参数的依赖性。这些实验激发了一些预处理器的扩展，这些扩展对于吸收较少的问题，包括传播性的情况，具有更好的鲁棒性。在本文的最后，我们展示了这些在两个重要应用中的性能；第一个应用（来自医学成像的吸收问题）展示了预处理器对异质性的经验鲁棒性，第二个应用（COBRA腔的散射）展示了预处理器在多达3000个处理器上的良好可伸缩性。
作者：Marcella Bonazzoli, Victorita Dolean, Ivan G. Graham, Euan A. Spence, Pierre-Henri Tournier
论文ID：1711.03789
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-03-23