大规模非双线性鞍点问题的非精确原始对偶平滑框架
摘要：解决一类具有原始强凸性的非双线性鞍点问题的不精确原始-对偶一阶平滑框架。相比现有方法，我们的框架在原始预测复杂度上取得了显著改进，同时具有竞争性的对偶预测复杂度。此外，我们考虑了原始-对偶耦合项具有大量分量函数的情况。为了有效处理这种情况，我们开发了我们平滑框架的随机化版本，它允许每次迭代中的原始和对偶子问题通过随机算法以期望方式来不精确地求解。该框架的收敛性在期望和高概率下被分析。在原始和对偶预测复杂度方面，该框架显著优于其确定性对应物。作为一个重要的应用，我们将两个框架用于解决具有许多函数约束的凸优化问题。为了获得ε-最优和ε-可行的解，这两个框架达到了已知的最佳预测复杂度。
作者：Le Thi Khanh Hien, Renbo Zhao, William B. Haskell
论文ID：1711.03669
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-07-25