大规模最优输运和映射估计
摘要：一种新的两步方法用于学习从一个分布到另一个分布的最优映射。首先，我们学习一个最优输运（OT）规划，它可以被视为两个分布之间的一对多映射。为此，我们提出了一种正则化OT的随机对偶方法，并通过实验证明，当样本量非常大时，它比最近的相关方法具有更好的扩展性。其次，我们估计一个蒙日映射，它是一个通过近似先前获得的OT规划的几何中心投影而学习到的深度神经网络。这种参数化允许在输入测度的支撑集之外进行映射的泛化。我们证明了两个理论稳定性结果，即正则化OT的稳定性结果，表明我们的估计收敛到底层连续测度之间的OT规划和蒙日映射。我们在领域自适应和生成建模两个应用上展示了我们提出的方法。
作者：Vivien Seguy, Bharath Bhushan Damodaran, R''emi Flamary, Nicolas Courty, Antoine Rolet and Mathieu Blondel
论文ID：1711.02283
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2018-02-27