Volterra类型分数随机波动模型的大偏差原理
摘要：具有分数随机波动率模型的研究中，波动率过程是连续高斯过程 $widehat{B}$ 的正连续函数 $sigma$ 。Forde和Zhang在这样一个模型中为对数价格过程建立了一个大偏差原理，假设函数 $sigma$ 是全局H"{o}lder连续的，而过程 $widehat{B}$ 是分数布朗运动。在本文中，我们在对 $sigma$ 和 $widehat{B}$ 的限制更弱的条件下证明了类似的小噪声大偏差原理。我们假设 $sigma$ 满足一个温和的局部正则性条件，而过程 $widehat{B}$ 是一种Volterra型高斯过程。在过程 $widehat{B}$ 的自相似性的附加假设下，我们在小时间区域推导出了一个大偏差原理。作为应用，我们得到了二元期权、看涨和看跌定价函数以及在某些混合区域中的隐含波动率的渐近公式。
作者：Archil Gulisashvili
论文ID：1710.10711
分类：Mathematical Finance
分类简称：q-fin.MF
提交时间：2018-08-06