通过Givens表示对Stiefel流形的贝叶斯推断
摘要：在具有正交矩阵参数的统计模型中，我们引入了一种基于Givens表示的后验推断方法，例如因子模型和概率主成分分析（PPCA）。我们展示了如何利用Givens表示来开发将Stiefel流形上的密度转化为欧几里德空间子集上的密度的实用方法。我们展示了如何处理由于Stiefel流形的拓扑问题而引起的问题，以及如何廉价地计算变换测度项。我们引入了一种辅助参数方法，可以限制拓扑问题的影响。我们对我们的方法进行了分析，并通过数值例子来展示该方法的有效性。我们还讨论了如何利用我们的Givens表示来定义正交矩阵空间上的一般类别的分布。然后，我们通过几个示例来演示Givens方法在实践中与其他方法的表现对比情况。
作者：Arya A Pourzanjani, Richard M Jiang, Brian Mitchell, Paul J Atzberger, Linda R Petzold
论文ID：1710.09443
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2019-11-05