两相不可压纳维-斯托克斯流的预处理器
摘要：迭代方法用于求解由两相流问题引起的线性化Navier-Stokes方程，并在使用混合有限元方法时对这些系统进行高效预处理。我们的目标应用是在Proteus工具包中进行仿真；特别是，我们将给出2D动态断堤问题的结果。我们关注一种由近似对易矩阵推动的预处理器，该预处理器在常系数单相Navier-Stokes方程中证明了效果良好的、显示网格无关收敛性。这种方法被称为“压力对流-扩散”(PCD)预处理器[H. C. Elman, D. J. Silvester and A. J. Wathen，Finite Elements and Fast Iterative Solvers: with Applications in Incompressible Fluid Dynamics, second ed., Oxford University Press, 2014]。然而，当应用于变系数Navier-Stokes系统时，如两相流模型中的系统，原始技术在其给定形式下无法提供可比较的性能。在这里，我们对适用于两相流的这种预处理器进行了推广，需要一个新的PCD形式。我们忽略边界条件的考虑，以便专注于两相流的关键特性。在考虑我们的目标应用之前，我们在一个简化问题的控制环境中提供了数值结果，使用了多种不同的混合元素。我们将这些结果与另一种基于对易矩阵的方法的直接扩展，即“最小二乘对易矩阵”(LSC)预处理器进行了比较，这也是上述参考文献中讨论的一种技术。我们证明了新的预处理器在两相情况下保留了原始PCD和LSC预处理器的有利特性（不考虑边界调整）。
作者：Niall Bootland, Alistair Bentley, Christopher Kees, and Andrew Wathen
论文ID：1710.08779
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-05-18